L'eau de l'Isle

Génie chimique,
Génie des procédés,
Option bio-procédés

Dureté de l'eau

Objectifs

On cherche à déterminer la concentration des ions calcium Ca²⁺ et magnésium Mg²⁺ de l'eau de l'Isle, à savoir sa dureté totale.

Introduction

La dureté ou titre hydrotimétrique de l'eau est une grandeur qui traduit la teneur globale des cations métalliques à l'exception des deux ions métalliques alcalins potassium K⁺ et sodium Na⁺.

La dureté d'une eau est essentiellement due à sa concentration en ions calcium Ca²⁺ et magnésium Mg²⁺ (ions alcalino-terreux).

Un degré hydrotimétrique (°TH) correspond à une concentration en ions Ca²⁺ et Mg²⁺ de 0,1 mmol/L. Il correspond également au degré français (°f) : 1 °TH = 1 °f.

Si le degré hydrotimétrique d'une eau est inférieur à 15 °f, l'eau est dite "douce".
Si le degré hydrotimétrique d'une eau est compris entre 15 °f et 35 °f, l'eau est dite "dure".
Si le degré hydrotimétrique d'une eau est supérieur à 35 °f, l'eau est dite "très dure".

La dureté d'une eau de rivière dépend essentiellement des sols qu'elle rencontre.

Le dosage des ions Ca²⁺ et Mg²⁺ s'effectue par complexométrie, titrage faisant intervenir une réaction de complexation.

Principe du dosage complexométrique

On effectue un dosage complexométrique par l'E.D.T.A.

Ce complexant a pour nom complet acide éthylènediaminetétra-acétique. On le représente pour plus de commodité par YH₄.

Formule de l'E.D.T.A :

L'anion Y^4- (ion complexe) forme avec de nombreux cations des composés stables.

Les réactions de complexation sont :

Ca²⁺ + Y^4- -> [CaY]^2-

Mg²⁺ + Y^4- -> [MgY]^2-

Le dosage de ces ions nécessite les conditions opératoires suivantes :

la réaction doit s'effectuer dans une solution dont le pH est voisin de 10 ;

les produits formés étant incolores, on doit utiliser un indicateur coloré. On prendra ici du noir ériochrome T, noté NET, ou de l'indicateur coloré de Patton et Reeder. Leur virage du rose au bleu franc indique l'équivalence. Ils sont bleus à pH = 10. On les note In^3-.

A pH = 10, dans un mélange composé d'un de ces deux indicateurs colorés, de Ca²⁺ et/ou de Mg²⁺ notés X²⁺, il se forme un complexe [XIn]^- rose. L'ajout d'EDTA forme un complexe plus stable et incolore [XY]^2- avec X²⁺.

A l'équivalence, X²⁺ a disparu, alors l'EDTA détruit le complexe [XIn]^- rose peu stable, régénérant In^3- qui est bleu.

Le dosage est donc équimolaire.

Protocole expérimental

Le titrage s'effectue précisément c'est pourquoi on étalonne, au préalable, la solution titrante d'E.D.T.A qui est à environ 0,01 mol/L.

Remarques : On rince la verrerie à l'eau distillée avant toute utilisation et les pipettes avec la solution à prélever.

On utilise les notations suivantes :

n_i : nombre de moles du composé i (mol)
m_i : masse du composé i (g)
M_i : masse molaire du composé i (g/mol)
C_i ou [i] : concentration molaire du composé i (mol/L)

ETALONNAGE DE l'E.D.T.A PAR UNE SOLUTION DE CARBONATE DE CALCIUM (CaCO₃) :

Préparation de la solution étalon CaCO₃ :

On veut une solution étalon de concentration 0,01 mol/L.
On prépare cette solution dans une fiole jaugée de 100 mL.

On détermine tout d'abord la masse de la poudre de carbonate de sodium à peser.

La relation entre la masse et la quantité de matière d'une espèce chimique s'écrit :

n_CaCO3 = m_CaCO3 / M_CaCO3

On en déduit la masse à peser :

m_CaCO3 = n_CaCO3 * M_CaCO3

On a M_CaCO3 = 100,09 g/mol et n_CaCO3 = C_CaCO3 * V où V est le volume de la solution préparée.

D'où :

m_CaCO3 = C_CaCO3 * V * M_CaCO3
m_CaCO3 = 0,01 * 100 . 10^-3 * 100,09

m_CaCO3 = 0,1 g

On pèse, à l'aide d'une balance électronique et par l'intermédiaire d'un sabot une masse de poudre de carbonate de sodium de 0,1010 g. On introduit cette poudre dans une fiole jaugée de 100 mL avec précaution.

Remarque : on introduit préalablement de l'eau distillée dans la fiole jaugée pour dissoudre au fur et à mesure la poudre. La dissolution se fait difficilement.

Puis on rince le sabot avec de l'eau de distillée pour éviter au maximum la perte de produit.

On homogénéise la solution et on complète jusqu'au trait de jauge avec une pissette d'eau distillée.

On a préparé une solution étalon de carbonate de sodium de concentration suivante :

C_CaCO3 = n_CaCO3 / V
C_CaCO3 = m_CaCO3 / (M_CaCO3 * V)
C_CaCO3 = 0,1010 / (100,09 x 100 . 10^-3)

C_CaCO3 = 0,01 mol/L

Etalonnage de la solution d'E.D.T.A :

On remplit la burette graduée de 25 mL de solution d'EDTA à titrer (on rince préalablement la burette avec cette solution). On fait le niveau zéro en faisant attention aux erreurs de parallaxe.

Puis dans un erlenmeyer de 250 mL, on introduit successivement :

20 mL de solution étalon de carbonate de sodium précédemment préparée à l'aide d'une pipette jaugée de 20 mL ;

10 mL de solution de soude à environ 2 mol/L à l'aide d'une éprouvette graduée de 25 mL pour alcaliniser la solution ;

une pointe de spatule d'acide calcon carboxylique (indicateur de Patton et Reeder qui permet de déterminer l'équivalence).

On dose immédiatement avec la solution d'E.D.T.A afin d'éviter la précipitation du carbonate de calcium.

On laisse descendre le contenu de la burette jusqu'à observer l'équivalence repérée par le virage de l'indicateur coloré du rose au bleu franc.

Remarque : on agite constamment l'erlenmeyer lors de l'ajout de la solution d' E.D.T.A.

On note le volume à l'équivalence V_éq obtenu.

On fait un dosage rapide et deux dosages précis. A chaque dosage, on refait le niveau zéro.

En dosant précisément, on obtient les volumes équivalents suivants :

	Mesure 1	Mesure 2	Moyenne
V_éq (mL)	19,85	19,90	19,875

En milieu basique, l'E.D.T.A noté YH₄ réagit selon l'équation :

YH₄ + 4 OH^- -> 4 H₂O + Y^4-

L'ion Y^4- est incolore.

Puis les ions Ca²⁺ provenant du carbonate de calcium en solution aqueuse réagissent avec l'anion Y^4-.

Ca²⁺ + Y^4- -> [CaY]^2-

L'ion [CaY]^2- est incolore.

Cette réaction s'effectuant mole à mole, à l'équivalence on a la relation suivante :

n_EDTA = n_CaCO3
C_EDTA * V_éq = C_CaCO3 * V_CaCO3
C_EDTA= (C_CaCO3 * V_CaCO3) / V_éq
C_EDTA = (1,00.10^-2 x 20) / 19,875

C_EDTA = 0,0101 mol/L

DETERMINATION DE LA DURETE TOTALE DE L'EAU DE L'ISLE :

On remplit la burette graduée de 25 mL de la solution d'E.D.T.A précédemment étalonnée. On fait le niveau zéro en faisant attention aux erreurs de parallaxe.

Dans un erlenmeyer de 250 mL, on introduit successivement :

une prise d'essai de 25 mL d'eau de l'Isle à l'aide d'une pipette jaugée de 25 mL ;

2,5 mL de solution de tampon pH 10 à l'aide d'une éprouvette graduée de 10 mL pour rendre la solution basique ;

une pointe de spatule de noir ériochrome T (indicateur coloré qui permet de déterminer l'équivalence).

On dose immédiatement la solution par l'E.D.T.A jusqu'à observer l'équivalence repérée par le virage de l'indicateur coloré du rose au bleu franc.

On agite constamment l'erlenmeyer lors de l'ajout de la solution d' E.D.T.A.

On note le volume à l'équivalence V_éq obtenu.

On fait un dosage rapide et trois dosages précis. A chaque dosage, on refait le niveau zéro.

En dosant précisément, on obtient les volumes à l'équivalence suivants :

	Mesure 1	Mesure 2	Mesure 3	Moyenne
V_éq (mL)	3,20	3,10	3,20	3,17

Les volumes à l'équivalence étant petits, on augmente le volume de la prise d'essai pour avoir un volume équivalent plus grand.

On répète donc ce dosage avec une prise d'essai de 50 mL d'eau de l'Isle suivant le même protocole. On effectue deux dosages précis.

On obtient les volumes à l'équivalence suivants :

	Mesure 1	Mesure 2	Moyenne
V_éq (mL)	6,80	6,70	6,75

Les réactions mises en jeu sont se font mole à mole, ainsi à l'équivalence on a la relation suivante :

n_EDTA = n_{Ca2+ et Mg2+}
C_EDTA * V_éq = C_{Ca2+ et Mg2+} * V_eau
C_{Ca2+ et Mg2+} = (C_EDTA * V_éq) / V_eau

V_eau est le volume d'eau de la prise d'essai. On a alors :

Prise d'essai de 25 mL :

C_{Ca2+ et Mg2+} = 0,0101 * 3,17 / 25
C_{Ca2+ et Mg2+} = 2,73.10^-3 mol/L

Prise d'essai de 50 mL :

C_{Ca2+ et Mg2+} = 0,0101 * 6,75 / 50
C_{Ca2+ et Mg2+} = 1,37 . 10^-3 mol/L

On fait la moyenne des concentrations obtenues. D'où :

C_{Ca2+ et Mg2+} = 2,05 . 10^-3 mol/L

La dureté totale de l'eau de l'Isle est donc de 20,5 °f .

L'eau de l'Isle peut donc être qualifiée de "dure".

DETERMINATION DE LA CONCENTRATION EN IONS Ca²⁺ :

On remplit la burette graduée de 25 mL de solution d'E.D.T.A précédemment étalonnée. On fait le niveau zéro en faisant attention aux erreurs de parallaxe.

Dans un erlenmeyer de 250 mL, on introduit successivement :

une prise d'essai de 50 mL d'eau de l'Isle à l'aide d'une pipette jaugée de 25 mL ;

10 mL de solution de soude à environ 2 mol/L à l'aide d'une éprouvette graduée de 25 mL pour rendre la solution basique ;

une pointe de spatule d'acide calcon carboxylique (indicateur coloré de Patton et Reeder qui permet de déterminer l'équivalence).

On dose immédiatement la solution par l'E.D.T.A jusqu'à observer l'équivalence repérée par le virage de l'indicateur coloré du rose au bleu franc.

	Mesure 1	Mesure 2	Mesure 3	Moyenne
V_éq (mL)	4,45	4,50	4,35	4,43

Suivant les mêmes réactions que pour l'étalonnage de la solution d'E.D.T.A, à l'équivalence on a la relation suivante :

n_EDTA = n_Ca2+
C_EDTA * Véq = [Ca²⁺] * V_eau
[Ca²⁺] = C_EDTA * V_éq / V_eau
[Ca²⁺] = 0,0101 * 4,43 / 50

[Ca²⁺] = 0,895 . 10^-3 mol/L

DETERMINATION DE LA CONCENTRATION EN IONS Mg²⁺ :

Comme on a déterminé la dureté totale de l'eau et la concentration en ions calcium, on en déduit la concentration des ions magnésium dans l'eau de l'Isle :

[Mg²⁺] = C_{Ca2+ et Mg2+} - [Ca²⁺]
[Mg²⁺] = 2,05 . 10^-3 - 0,895 . 10^-3

[Mg²⁺] = 1,155 . 10^-3 mol/L

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